福建省“四地六校”人教版高三上学期第三次联考（数学文）试题.zip

福建省“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考
09-10学年上学期第三次月考
高三数学（文科）试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
参考公式：锥体体积公式其中为底面面积，为高柱体体积公式
球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高 其中为球的半径
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1.已知集合 （ ）
A B C． D．
2.双曲线的离心率为（ ）
A. B.3 C. 2 D.
3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则P的值为( )
A．4 B．2 C．-4 D．-2
4．若点P为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A. B. C. Ｄ.
5．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）．
Ａ．若，则 B．若，则
Ｃ． D．若，则
6. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
正视图
俯视图
侧视图
A． B． C． D．
8. 若曲线的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则切线L的方程为( )
A. 4x-y-2=0 B.x+4y-9=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0
9．下列说法正确的是 （　　）
A．若时，则
B．抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为2
C．方程的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率
D．是直线与直线互相垂直的充要条件
10.设 为椭圆的左，右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点，当四边形 面积最大时，的值是（ ）
A．0 B．-4 C．4 D．-2
11.直线与抛物线交于A,B两点，过A,B两点向抛 物线的准线作垂线，垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为（ ）
A 48 B 56 C 64 D 72
12．.已知函数对于满足的任意,,给出下列结论：
； ②；
． ④
其中正确结论的序号是( )
A ①② B． ②③ C． ①③ D．②④
二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．
13．在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是
14.已知向量
15．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于
16. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，
17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第57个数是
三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知向量，，，且A为锐角．
（1）求角A的大小； (2) 求函数的值域．
18. (本小题满分12分)已知数列的前n项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若的前项和,并比较2与1的大小。
A
P
C
B
O
E
F
19.(本小题满分12分）
如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
C是⊙O上一点，且，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求证：；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
20．（本题满分12分）过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，
(1) 求这条弦所在直线的方程。（2）与这条弦所在直线平行的所有的直线中，求与椭圆相交所截得的最长弦所在的直线方程。