福建省厦门六中人教版高三上学期期中考试（数学文）.zip

厦门六中2009—2010学年上学期高三期中考试
数 学 (文 科) 试 卷
满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：杜幼兰 命题时间：2009年10月
参考公式：
球的表面积公式：（其中表示球的半径）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1　设集合，则
A　 B　
Ｃ Ｄ　
2．直线关于直线对称的直线方程是
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ
3等比数列中，，则等于
Ａ　 Ｂ　 Ｃ Ｄ
4 “双曲线的方程为”是“双曲线的离心率为”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知直线和平面满足，，，则
或 D 或
6．为得到函数的图象，只需将函数的图像
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
7．设是方程的解，则属于区间
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）
8．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A． B． C． D．
9　若，则的值为
A　 B C　 D
10．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
A　 Ｂ Ｃ Ｄ　
11．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是
A　 Ｂ　 C　或 Ｄ
12．函数的图象和函数的图象的交点个数是
A　1 B　2 C　3 D4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.已知，，以与同向，则　　　　　．
14.设函数为偶函数，则　　　　　
15.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是
16． 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
三、解答题：（本大题共6小题，，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．(本小题满分12分)
已知R.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数的最大值，并指出此时的值．
18. (本小题满分12分)
如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，其正视图是等腰直角三角形，侧视图是底边长为4的等腰三角形，俯视图是矩形。
（Ⅰ）求该四棱锥的体积；
（Ⅱ）证明：平面PAE⊥平面PDE
19.（本小题满分12分）
已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求点B的坐标和实数的值．
20. （本小题满分12分）
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且，．
（Ⅰ）求