广东省东莞市人教版高三上学期期末调研.zip

广东省东莞市2010届高三上学期期末调研
数学（理科）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么．
如果事件A、B相互独立，那么．[来源:学科网]
锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．
考生注意：本卷共三大题，满分150分，时间120分钟．不准使用计算器．
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号填在答题表内．）
1．复数的值等于
A. B. C. D.
2．定义.若则
A． B． C． D．
3. 函数的反函数为,则的值为
A. 1 B. 2 C. D. 4
4. 从2010名学生中选取名学生参加英语比赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2010人中剔除10人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取人,则在2010人中,每人入选的概率
A. 不全相等 B. 均不相等
C. 都相等,且为 D. 都相等,且为
5. 已知是直线，是平面，给出下列命题
①若,则；
②若则；
③若则；
④若，则；
其中正确命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 由曲线和直线所围成的面积为 [来源:学科网ZXXK]
A． B． C． D． [来源:学.科.网]
7. 已知:是:的充分不必要条件,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知函数有下列四个结论：
（1）当时，的图象关于原点对称
（2）有最小值
（3）若的图象与直线有两个不同交点，则
（4）若在上是增函数，则
其中正确的结论为（ ）
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (3)(4)
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中第14、15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计算前一题的得分．）
9. 在等比数列中， 则这个数列中= .
10. 若,则的值是 .[来源:学科网]
11. 对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 .
12. 若～,则 ；当 时,最大.
13. 如图，用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，[来源:Z*xx*k.Com]
要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法[来源:学科网]
共有 种（用数字作答）．
14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线
与圆的公共点个数是 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图所示，等腰三角形的底边长为8 ,
其外接圆的半径长为5, 则三角形的面积是________ ．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分13分） 在锐角中，所对边分别为．已知，，且．[来源:学科网ZXXK]
（1）求的大小；
（2）若求的最大值．
17. (本小题满分13分) 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.
(1)求且的概率；
(2)求函数图象与轴无交点的概率；
(3)用随机变量表示函数图象与轴交点的个数,求的分布列和数学期望.
18．（本小题满分14分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,为侧棱的中点.
(1)指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
(2)求证:平面；
(3)若为侧棱上的一点,且,则