贵州省兴仁二中人教版高三上学期8月月考理科数学试题.zip

贵州省兴仁二中2013届高三上学期8月月考理科数学试题
I 卷
一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是       （ ）
A .                     B． 
C .           D . 
【答案】B
2．已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）
A．3；B．4
C．7
D．8
【答案】B
3．函数y＝的图象可能是(　　)
图2－4
【答案】B
4．幂函数的图象经过点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
5．若函数为奇函数，则的值为（ ）
A． 2 B． 1 C． -1 D． 0
【答案】B
6．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”。下面4个函数中，能够被用来构造“同族函数”的是 ( ）
A． B． C． D．
【答案】A
7． 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．24 D．25
【答案】D
8．函数的零点所在的大致区间是
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
【答案】B
9． 已知偶函数满足，当时，,则为（ ）
A． 2 B．0 C．-2 D．1
【答案】A
10．已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围
是(　　)
A．(1，＋∞) B．1，＋∞)
C．(2，＋∞) D．2，＋∞)
【答案】C
11．已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
12．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是
( )
A．（，） B．（，） C．（，） D．
【答案】A
II卷
二、填空题
13．已知x1是方程x＋1gx＝3的解，x2是方程x＋10x＝3的解，则x1＋x2＝________.
【答案】3
14．函数的定义域是___ ___.
【答案】
15．函数（且）在上的最小值是，则 .
【答案】
16．设函数是偶函数，则实数=________
【答案】-1
三、解答题
17．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ）当时，求函数的表达式;
(Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.
【答案】（1）由题意，当时，；当时，设
由已知，解得.
故函数的表达式为.
(2)由题意并由（1）可得
当时，为增函数，故当时，其最大值为；
当时，
当且仅当即时等号成立.
所以当时，在区间上