节节高高中数学北师大版高三必修第一册第一章——4.2一元二次不等式及其解法A（Word版含解析）.zip

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节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——4.2一元二次不等式及其解法A
未命名
一、单选题
1．已知的解集为（），则的值为（       ）
A． B． C．1 D．2
2．已知不等式的解集为，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
3．若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
4．对于实数时，关于的一元二次不等式的解集是（       ）
A． B．
C．或 D．
5．若不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）
A． B．
C． D．
6．在区间上，不等式有解，则m的取值范围为（        ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．设全集，集合，，则（       ）
A． B．
C． D．或
8．下列四个解不等式，正确的有（       ）
A．不等式的解集是或
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B．不等式的解集是或
C．若不等式的解集是，那么的值是3
D．关于的不等式的解集是，则的值为
三、填空题
9．若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是__________.
10．若ax2+bx+2>0的充要条件是，则a+b的值为___________.
11．已知λ∈R，函数，当λ=2时，不等式的解集是___________.
12．已知不等式的解集为，则____，______；不等式的解集为________________．
四、解答题
13．解下列不等式：
（1）；               
（2）；             
（3）
14．已知关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围.
15．已知关于的不等式．
（1）当时，解上述不等式；
（2）当时，解上述关于的不等式.
16．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1＝0.
（1）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围.
（2）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围.
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
依题意可得为方程的根，代入计算可得；
【详解】
解：因为的解集为（），
所以为的根，所以.
故选：B
2．B
【解析】
【分析】
由判别式小于0得出的取值范围
【详解】
由解得
故选：B
3．D
【解析】
根据不等式的解集中恰有3个正整数，得出，再由不等式的解集求出实数的取值范围.
【详解】
因为不等式的解集中恰有个正整数，
即不等式的解集中恰有个正整数，
所以，所以不等式的解集为
所以这三个正整数为，所以，即
故选：D
【点睛】
方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
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（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；
（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．
4．C
【解析】
【分析】
由，得，从而得到一元二次不等式的解集得选项.
【详解】
因为，所以，所以的解集为或，
故选：C.
5．C
【解析】
【分析】
由题意得，利用韦达定理找到之间的关系，代入所求不等式即可求得.
【详解】
不等式的解集为，则与是方程的两根，且，
由韦达定理知，，
即，，
则不等式可化简为，
整理得： ，即，由得或，
故选：C.
【点睛】
本题主要考一元二次不等式，属于较易题.
6．C
【解析】
令，对二次项系数分三种情况讨论，再对二次函数的对称轴分类讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可；
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【详解】
解：令
当时，原不等式为，解得，满足条件；
当时，函数的对称轴为，要使不等式在区间有解，只需，即解得
当时，函数的对称轴为，要使不等式在区间有解，当，即时，只需，即无解；
当，即时，只需，即解得；
当，即时，只需，即解得；
综上可得
故选：C
【点睛】
本题考查一元二次不等式的解，一元二次方程根的分布问题，解答的关键是对对称轴即二次项系数分类讨论，分别求出各种情况的参数的取值范围，最后取并集；
7．BD
【解析】
【分析】
先通过一元二次不等式的计算可得，，再根据集合的运算逐项计算即可得解.
【详解】
由题知，，
或，
所以，故A错误；
答案第1页，共9页
，故