节节高高中数学北师大版高三必修第一册第一章——集合B（Word版含解析）.zip

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节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——集合B
未命名
一、单选题
1．设集合，，则（       ）
A． B． C． D．
2．设全集，，，则（       ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，且，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
4．设集合，则（       ）
A． B． C． D．
5．若全集，集合，，则=（       ）
A． B． C． D．
6．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（       ）
①;②;③;④
A．4 B．3 C．2 D．1
二、多选题
7．设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ）
A． B．或 C． D．
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8．对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫作集合M与N的“差集”，记作，即，且；把集合M与N中所有不属于的元素组成的集合叫作集合M与N的“对称差集”，记作，即，且.下列四个选项中，正确的有（       ）
A．若，则 B．若，则
C． D．
三、填空题
9．已知集合，，则___________.
10．已知集合，且，则_________．
11．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为________.
12．已知非空集合满足，若存在非负实数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为___________
四、解答题
13．已知集合，且，求a的值.
14．集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
15．已知集合，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．
16．已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．
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参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
化简集合B，再利用交集的定义求解.
【详解】
由题得，
所以.
故选：B
2．C
【解析】
【分析】
先求补集再求并集即可.
【详解】
因为，，
所以，所以.
故选：C.
3．C
【解析】
【分析】
按集合M是是空集和不是空集求出a的范围，再求其并集而得解.
【详解】
因，而，
所以时，即，则，此时
时，，则，无解，
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综上得，即实数的取值范围是.
故选：C
4．B
【解析】
【分析】
根据补集运算得，再根据交集运算求解即可.
【详解】
解：因为，
所以，
所以
故选：B
5．B
【解析】
【分析】
转化条件，结合描述法表示集合及集合交、补运算的定义即可得解.
【详解】
集合的关系式可以变为，它的几何意义是直线上去掉点后所有的点的集合，
所以，表示直线外所有点及点的集合；
集合表示直线外所有点的集合，
，表示直线上所有点的集合；
从而可得.
故选：B.
6．C
【解析】
①②③都可以写成的形式，验证是否是有理数，④计算
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的平方验证，判断.
【详解】
①当时，可得，