节节高高中数学北师大版高三必修第一册第一章——章末测试A（Word版含解析）.zip

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节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——章末测试A
未命名
一、单选题
1．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
2．已知全集，集合，，则图中的阴影部分所表示的集合为（       ）
A． B． C． D．
3．把分解因式为（       ）
A． B．
C． D．
4．若“”是“” 的条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
5．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三二税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何？”其意思为：今有人持金出五关，第1关收税金为持金的，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和恰好重1斤，则此人总共持金（       ）
A．2斤 B．斤 C．斤 D．斤
6．已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是（            ）
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A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是________
8．，，若且为假命题，则的取值范围是__________.
9． 设，使不等式成立的的取值范围为__________.
10．如图，正方形的边长为1，点为边上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为___________.
三、解答题
11．先化简，再求值：，其中，.
12．已知函数.
（1）若 ，试求函数的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围.
13．中学阶段，对许多特定集合的学****常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．
（1）计算：；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．
14．已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
利用完全平方公式及平方差公式检验选项即可.
【详解】
选项A中，，故此选项错误；选项B中，，故此选项错误；选项C中，，正确；选项D中，，故此选项错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，属于基础题.
2．D
【解析】
【分析】
阴影部分为集合的补集与集合的交集．
【详解】
由题意，
故选：D.
【点睛】
本题考查集合的运算，考查集合运算的Venn图表示，属于基础题．
3．B
【解析】
【分析】
利用平方差公式即可得到结果．
【详解】
原式＝，
故选：B.
【点睛】
答案第1页，共8页
此题考查了因式分解﹣平方差公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
4．A
【解析】
【详解】
由x2-3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的充分不必要条件．
解答：解：由x2-3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够