贵州省兴义六中人教版高三上学期8月月考理科数学试题.zip

贵州省兴义六中2013届高三上学期8月月考理科数学试题
I 卷
一、选择题
1．已知，则的表达式为（ ）
  B．  C．  D．
【答案】A
2．若则实数的取值范围是（ ）
A． ；B. ；C. ；D.
【答案】B
3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝2x－x，则有(　　)
A．f<f<f
B．f<f<f
C．f<f<f
D．f<f<f
【答案】B
4．是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
A． B．
C D．
【答案】D
5．设，则（ ）
A． a<b<c B． a<c<b C． b<c<a D． b<a<c
【答案】D
6． 的分数指数幂表示为 ( )
A． B． a 3 C． D．都不对
【答案】C
7． 设是上的奇函数，，当时，，则等于 ( ）
A．0.5 B． C．1.5 D．
【答案】A
8．设二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间0,1上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，0 B．2，＋∞)
C．(－∞，0∪2，＋∞) D．0,2
【答案】D
9．定义在上的函数满足（），，则等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
【答案】A
10．已知函数若，则等于（ ）
A．6 B． C．4 D．-6
【答案】C
11． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( ）
A． B．
C． D．
【答案】C
12．若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
【答案】A
II卷
二、填空题
13．函数的值域为            ．
【答案】
14．函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图象大致是________．
【答案】②
15．设奇函数的定义域为R，且周期为5，若＜—1，则实数的取值范围是 .
【答案】
16．已知函数，正实数m，n满足，且，则
【答案】1
三、解答题
17．已知定义在区间上的函数为奇函数且
(1）求实数m，n的值；
(2）求证：函数上是增函数。
(3）若恒成立，求t的最小值。
【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为      
(2）   理由如下：
令，则为函数的零点。
，
方程的两个零点
因此整数                      
(3）从图像上可以看出，当时， 
当时， 
  
18．已知函数f(x)＝x3－x2＋ax－a(a∈R)．
(1)当a＝－3时，求函数f(x)的极值；
(2)求证：当a≥1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点．
【答案】(1)　当a＝－3时，f(x)＝x3－x2－3x＋3，
∴f′(x)＝x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)．
令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.
当x<－