内蒙古包头三十三中人教版高三上学期期中2考试数学（理）试题.zip

包头市第三十三中学2013-2014学年度第一学期试卷
高三年级期中（Ⅱ）理科数学
命题人：周环在 审题：教科室 2013-11-14
选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）21·世纪*教育网
1．复数 z 满足 z(1 + i) = 1 - 2i （ i 为虚数单位），则复数 z 在复平面内所对应的点在( )21·cn·jy·com
A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解析】因为z(1 + i) = 1 - 2i，所以，所以复数 z 在复平面内所对应的点在第四象限。www-2-1-cnjy-com
2．设全集U=R，则右图中阴影部分
表示的集合为 ( )
A． B． C. D．
【答案】B
【解析】所以右图中阴影部分表示的集合为。
3. 已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,则;②若,且则;
③若,则;④若,,且,则.
其中正确命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】①若,则错误，可能平行、相交或异面；
②若,且则正确；
③若,则正确;④若,,且,则错误，也可能相交.
4. 定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示， 则的增区间是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由图可知：恒成立且不恒为0；恒成立。所以的增区间是。
5. 已知数列满足,则的前10项和等于（ ）
A． B。 C. D．
【答案】C
【解析】因为，所以，所以数列是公比为的等比数列，所以的前10项和等于。
6. 若等差数列满足，，则的值是 （ ）
A．20 B．24 C. 36 D．72
【答案】B
【解析】因为，因为，所以。
7. △外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于 ( )
A． B． C. D．
【答案】C
【解析】因为，所以O为边BC的中点，且，又，所以，所以=3.
8. 若函数又且的最小值为则正数的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为且的最小值为所以T=3π，所以正数。
9.某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）
A． B． C. D.
【答案】B
【解析】由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如图所示，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2，DC=3，BC=4，BD=5．所以最长的一条侧棱PB，其长度是 ．21世纪教育网版权所有
10.已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为 （　　）
A． B． C. D．9
【答案】A
【解析】因为，所以，由得：，所以，当且仅当时等号成立，所以的最小值为。
11．设满足约束条件，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】画出约束条件，的几何意义为过点的直线的斜率，所以结合可行域知：过点(0,4)时取最大值5；当点在y=x线上时，取最小值1，所以的取值范围是。www.21-cn-jy.com
12. 已知函数,若||≥,则的取值范围是（ ）
A． B. C. D．
【答案】D
【解析】因为||=，所以由||≥得，且；
由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，
当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D.
二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.已知向量，则_ _.
【答案】5
【解析】，所以5.
14.曲线在点处的切线经过点,则 ．
【答案】2
【解析】因为，所以，所以曲线在点处的切线，把点代入得。
15.已知函数对任意的恒成立，则 .
【答案】
【解析】易知函数是奇函数，且在其定义域内为单调递增，所以由得：，即在时恒成立，令，则只需满足，解得。21教育网
16. 下列