河南省南阳市人教版高三上学期期末考试文科数学试题（word版含解析）.docx

2021年秋期高中三年级期终质量评估
数学试题（文）
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.
答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0. 5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
保持卷面清洁，不折叠、不破损.
第I卷选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的）
复数z= 洋,则z的模为
A. 1 — i B. 1 + z C. >/2~ D. 2
已知集合A=｛^9y）\x2+y2 = l｝,B=｛y\y = x｝,则中元素的个数为
A.3 B. 2 C. 1
设有下面四个命题：
Pi: 3 E （0,+oo） ,j：0 + —>3；
力2：z€R,%>1”是％>2”的充分不必要条件；
也:命题“若卫一3*是有理数，则X是无理数”的逆否命题；
p4 ：若Vq"是真命题，则力一定是真命题.
其中为真命题的是
A. P\ » p2 B・ p2 9 p3 C. p2，p\
向量\a\ =2, \b\ =l,a,b 的夹角为 120°,则 a • （a—b） =
A. 5 B. 6 C. 7
函数/'（z） = ln（z —§）的图象是
如图，某三棱锥的三视图均为直角三角形.若该三 棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
125 95
A. 25k B. 50k C. D.如
战国时期，齐王与臣子田忌各有上、中、下三匹马. 有一天，齐主要与田忌赛马，双方约定：（1）从各自上、中、 下三等级马中各出一匹马；（2）每匹马参加且只参加一次 比赛；（3）三场比赛后，以获胜场次多者为最终胜者.已知
高等级马一定强于低等级马，而在同等级马中，都是齐王的马强，则田忌赢得比赛的概率为
A 丄 B — C — D —
, 2 巨 3 • 4 * 6
设F为双曲线C：#-* = l（a>0,b>0）的右焦点，。为坐标原点，以。F为直径的 圆与圆^2+y2=a2交于P,Q两点.若|PQ| = |QF|，则C的离心率为
A.V2 B.V3 C. 2 D. V5
仏,｝为正项等比数列，缶=1.等差数列｛"｝的首项%=2,且有a2=b"=b〈.记c“
D. 0
D- P\、Pa
D. 8
6.正项数列修”｝的前〃项和为S“，M住N*，都有4S”=& + 2q„,则数列｛（ —1）%”｝的 前2022项的和等于
A. -2021 B. 2021 C. — 2022 D. 2022
=宀数列愼｝的前儿项和为S„. V〃£N*以VS,,恒成立，则整数为的最大值为
On
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
已知/（x） =2sin专cos -y +2^/3 cos2气_姬,若丨/"（工）一m|W3对任意[一曾，专] 恒成立，则实数m的取值范围为
A.[ —1,1] B. [ — §,§] C. [0,y] D. [0,1]
如果直线I与两条曲线都相切，则称I为这两条曲线