黑龙江省哈尔滨市第一六二中学人教版高三上学期第三次月考（12月）数学（理）试题（Word版含答案）.docx

哈162中学2021-2022学年度高三第三次考试试卷（科目：数学）
一、选择题(每题5分，共计65分)
1.已知集合，，，则是( )
A. B. C. D.
2.设，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知复数，其中i为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A. 复数的虚部为i B.
C. D. 复数Z在复平面内对应的点在第四象限
4.已知向量满足：则( )
A.0 B.2 C. D.
5.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是( )
A.若，，则 B.若，，，则
C.若，，，则 D.若，，则
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )
A. 2π B.
C.π D.
7. .函数的最小正周期和最大值分别是( )
A.3π和 B.3π和2 C.6π和 D.6π和2
8.由于近年来，冬季气候干燥，冷空气频繁袭来为提高公民的取暖水平，某社区决定建立一个取暖供热站.已知供热站每月自然消费与供热站到社区的距离成反比，每月供热费与供热站到社区的距离成正比，如果在距离社区20千米处建立供热站，这两项费用分别为0.5万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，供热站应建在离社区( )
A.5千米 B.6千米 C.7千米 D.8千米
9. .已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
10.5G网络通信技术是当前世界上最先进的一种网络通信技术之一,我国的5G网络通信技术发展迅速.某公司2019年8月初推出了一款5G手机,现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占有率y(单位:%)的几组相关对应数据.在如图所示的折线图中,横轴1代表2019年8月,2代表2019年9月,……,5代表2019年12月,根据数据得出y关于x的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势,则最早何时该款5G手机的市场占有率能超过(精确到月)( )
A.2020年6月 B.2020年7月
C.2020年8月 D.2020年9月
11.的部分图象大致是（ ）
A.B.C.D.
12.已知椭圆的左，右焦点分别为，，过且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
13.已知函数，若函数恰有3个零点，则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共计25分）
14.曲线在点处的切线方程是__________.
15.自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的