湘教版高三数学必修第一册 章末检测卷(二)（课件+word版）.zip

章末检测卷(二)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)
A.M >N B.M ≥N
C.M<N D.M≤N
答案　A
解析　∵M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)
＝(2a2－4a)－(a2－2a－3)
＝a2－2a＋3
＝(a－1)2＋2>0.
∴M >N.
2.不等式<的解集是(　　)
A.{x|x<2} B.{x|x>2}
C.{x|0<x<2} D.{x|x<0或x>2}
答案　D
解析　由<，得－＝<0，
即x(2－x)<0，解得x>2或x<0，故选D.
3.已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集是{x|－1<x<2}，则a＋b的值为(　　)
A.1 B.－1
C.0 D.－2
答案　C
解析　易知⇒
∴a＋b＝0.
4.已知a>0，b>0，且满足＋＝1，则ab的最大值是(　　)
A.2 B.3
C.4 D.6
答案　B
解析　因为a>0，b>0，且满足＋＝1，
所以1≥2，化为ab≤3，当且仅当a＝，b＝2时取等号，则ab的最大值是3.
5.设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)<0的解集为(　　)
A. B.{x|x>a}
C. D.
答案　A
解析　∵a<－1，∴a(x－a)<0⇔(x－a)>0.
又∵a<－1，∴>a，∴x>或x<a，
即原不等式解集为.
6.若关于x的不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，则关于x的不等式>0的解集为(　　)
A.{x|x<－2或x>1} B.{x|1<x<2}
C.{x|x<－1或x>2} D.{x|－1<x<2}
答案　C
解析　∵不等式ax－b>0的解集为{x|x>1}，
∴x＝1为ax－b＝0的根，∴a－b＝0，即a＝b，
∵ax－b>0的解集为{x|x>1}，
∴a>0，
故＝>0，等价于(x＋1)(x－2)>0.
∴x>2或x<－1.
7.若关于x的不等式x2－4x－m≥0对任意0<x≤1恒成立，则m的最大值为(　　)
A.1 B.－1
C.－3 D.3
答案　C
解析　令y＝x2－4x－m，则只需满足在x＝1处的函数值非负即可，解得m≤－3.
8.设实数1<a<2，关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为(　　)
A.{x|3a<x<a2＋2} B.{x|a2＋2<x<3a}
C.{x|3<x<4} D.{x|3<x<6}
答案　B
解析　由x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0，得(x－3a)·(x－a2－2)<0，∵1<a<2，∴3a>a2＋2，∴关于x的一元二次不等式x2－(a2＋3a＋2)x＋3a(a2＋2)<0的解集为{x|a2＋2<x<3a}.故选B.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)
9.设a，b，c，d∈R，且a>b，c