湘教版高三数学必修第一册 章末检测卷(六)（课件+word版）.zip

章末检测卷(六)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.某大学中文系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5∶4∶3∶1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生(　　)
A.100人 B.60人
C.80人 D.20人
答案　C
解析　要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽取二年级的学生人数为：
×260＝80.
2.下列说法错误的是(　　)
A.在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
答案　B
解析　平均数不大于最大值，不小于最小值，选B.
3.为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话系统开展专项调查，成功访问了2007位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是(　　)
A.总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本的容量是2007
B.总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本的容量是2007
C.总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民，样本的容量是2007
D.总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民，样本的容量是2007
答案　B
4.小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　)
A.1% B.2%
C.3% D.5%
答案　C
解析　由题图1所示，食品开支占总开支的30%，由题图2所示，鸡蛋开支占食品开支的＝，
∴鸡蛋开支占总开支的百分比为30%×＝3%.
5.某校高三(1)班有学生54人，高三(2)班有学生42人.现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加文艺会演，则高三(1)班和高三(2)班分别选出的人数是(　　)
A.8，8 B.15，1
C.9，7 D.12，4
答案　C
解析　抽样比为＝，故从高三(1)班和高三(2)班分别选出9人、7人.
6.下表记录了某地区一年之内的月平均降水量.
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
月平均降水量/cm
5.8
4.8
5.3
4.6
5.6
5.6
5.1
7.1
5.6
5.3
6.4
6.6
则25%分位数为(　　)
A.5.1 B.5.2
C.5.3 D.5.6
答案　B
解析　把这组数据由小到大的顺序排列，得：4.6，4.8，5.1，5.3，5.3，5.6，5.6，5.6，5.8，6.4，6.6，7.1，则25%分位数为＝5.2，故选B.
7.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1 120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内.现将这100名学生的成绩按照[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.频率分布直方图中a的值为0.040
B.样本数据低于130分的频率为0.3
C.总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分
D.总体分布在[90，100)的频数一定与总体分布在[100，110)的频数相等
答案　C
解析　由频率分布直方图得：(0.005×2＋0.010×2＋0.015＋a＋0.025)×10＝1，
解得a＝0.030，故A错误；
样本数据低于130分的频率为：1－(0.025＋0.005)×10＝0.7，故B错误；
[80，120)的频率为：(0.005＋0.010×2＋0.015)×10＝0.4，
[120，130)的频率为：0.030×10＝0.3.
∴总体的中位数(保留1位小数)估计为：120＋×10≈123.3分，故C正确；
样本分布在[90，100)的频数一定与样本分布在[100，110)的频数相等，
但总体分布在[90，100)的频数不一定与总体分布在[100，110)的频数相等，故D错误.
8.如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)
A.A>B