湘教版高三数学必修第一册 章末检测卷(四)（课件+word版）.zip

章末检测卷(四)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.化简的结果为(　　)
A.－ B.
C.－ D.
答案　A
解析　要使式子有意义，只需－x3>0，即x<0，所以＝＝－.
2.函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)
A.(0，1) B.[0，1]
C.(－∞，0)∪(1，＋∞) D.(－∞，0]∪[1，＋∞)
答案　C
解析　由x2－x>0，得x>1或x<0，故选C.
3.设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　)
A.(0，1) B.(1，2)
C.(－2，－1) D.(－1，0)
答案　D
解析　∵f(－1)＝3－1－(－1)2＝－1＝－<0，f(0)＝30－02＝1>0，
∴f(－1)·f(0)<0，∴有零点的区间是(－1，0).
4.1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是(　　)
A.23.1<2－3.1<1.5－3.1 B.1.5－3.1<23.1<2－3.1
C.1.5－3.1<2－3.1<23.1 D.2－3.1<1.5－3.1<23.1
答案　D
解析　1.5－3.1＝，2－3.1＝，
又幂函数y＝x3.1在(0，＋∞)上是增函数，且<<2，
∴<<23.1，故选D.
5.函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为(　　)
A.(0，＋∞) B.(－∞，0)
C.(2，＋∞) D.(－∞，－2)
答案　D
解析　f(x)＝log(x2－4)由y＝logu及u＝x2－4复合而成，y＝logu在定义域内为减函数，而u＝x2－4在(－∞，－2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，所以f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为(－∞，－2)，选D.
6.四人赛跑，其跑过的路程f(x)和时间x的关系分别是f1(x)＝x，f2(x)＝x，f3(x)＝log2(x＋1)，f4(x)＝log8(x＋1)，如果他们一直跑下去，最终跑到最前面的人所具有的函数关系是(　　)
A.f1(x)＝x B.f2(x)＝x
C.f3(x)＝log2(x＋1) D.f4(x)＝log8(x＋1)
答案　B
解析　在同一坐标系下画出四个函数的图象，由图象可知f2(x)＝x增长的最快.
7.函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(　　)
A.3 B.2
C.1 D.0
答案　B
解析　∵g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，
又当x＝2时，f(x)＝2ln 2＝ln 4＞1，
在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2ln x与g(x)＝x2－4x＋5的图象，如图所示，可知
f(x)与g(x)有两个不同的交点.故选B.
8.已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　)
A.a＜b＜c B.c＜a＜b
C.a＜c＜b D.c＜b＜a
答案　B
解析　由