湘教版高三数学必修第一册 课后小作业 5.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（课件+word版）.zip

限时小练50　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质（二）
1.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）
A.y＝sin
B.y＝sin
C.y＝cos
D.y＝cos
答案　D
解析　由题图知T＝4×＝π，
∴ω＝＝2.又x＝时，y＝1，经验证，可得D项解析式符合题目要求.
2.在函数y＝2sin的图象的对称中心中，离原点最近的一个中心的坐标是　　　　Ｗ.
答案　（，0）
解析　由4x＋＝kπ，k∈Z，得x＝－＋kπ，k∈Z，所以当k＝1时，x＝－＝，即（，0）离原点最近.
3.已知方程2sin（2x＋）－1＝a，x∈[－，]有两解，求a的取值范围.
解　由题意2sin（2x＋）＝a＋1.
令y＝2sin（2x＋），y＝a＋1，
作出函数y＝2sin（2x＋）在[－，]上的图象如图.
显然要使y＝a＋1与图象有两个交点，
只须－2<a＋1<0或a＋1＝2.
即－3<a<－1或a＝1.
∴a的取值范围是{a|－3<a<－1或a＝1}.