湘教版高三数学必修第一册 章末检测卷(一)（课件+word版）.zip

章末检测卷(一)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.已知U＝{2，3，4，5，6，7}，M＝{3，4，5，7}，N＝{2，4，5，6}，则(　　)
A.M∩N＝{4，6} B.M∪N＝U
C.(∁UN)∪M＝U D.(∁UM)∩N＝N
答案　B
解析　由U＝{2，3，4，5，6，7}，M＝{3，4，5，7}，N＝{2，4，5，6}知，M∪N＝U，故选B.
2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　　)
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件
答案　B
解析　∵a＝3⇒A⊆B，而A⊆B⇒/ a＝3，∴“a＝3”是“A⊆B的充分而不必要条件”.
3.设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x<5}，则集合(∁UA)∩B＝(　　)
A.{x|0<x<2} B.{x|0<x≤2}
C.{x|0≤x<2} D.{x|0≤x≤2}
答案　C
解析　先求出∁UA＝{x|x<2}，再利用交集的定义求得(∁UA)∩B＝{x|0≤x<2}.
4.命题p：ax2＋2x＋1＝0有实数根，若綈p是假命题，则实数a的取值范围为(　　)
A.{a|a<1} B.{a|a≤1}
C.{a|a>1} D.{a|a≥1}
答案　B
解析　因为綈p是假命题，所以p为真命题，即方程ax2＋2x＋1＝0有实数根.
当a＝0时，方程为2x＋1＝0，x＝－，满足条件.当a≠0时，若使方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则Δ＝4－4a≥0，即a≤1且a≠0，综上两种情况a≤1.
5.已知命题p：∀x∈R，≤1，则(　　)
A.綈p：∃x∈R，≥1
B.綈p：∀x∈R，≥1
C.綈p：∃x∈R，>1
D.綈p：∀x∈R，>1
答案　C
解析　根据全称命题的否定方法，当命题p：∀x∈R，≤1时，綈p：∃x∈R，>1.故选C.
6.已知p：－4<x－a<4，q：2<x<3，若綈p是綈q的充分条件，则实数a的取值范围是(　　)
A.{a|－1≤a≤6} B.{a|a≤－1}
C.{a|a≥6} D.{a|a≤－1或a≥6}
答案　A
解析　p：－4<x－a<4，即a－4<x<a＋4；
q：2<x<3.
所以綈p：x≤a－4或x≥a＋4，綈q：x≤2或x≥3；
而綈p是綈q的充分条件，所以解得－1≤a≤6.
7.满足“a∈A，且8－a∈A，a∈N”的有且只有2个元素的集合A的个数是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4
答案　D
解析　由题意可知，满足题设条件的集合A有{0，8}，{1，7}，{2，6}，{3，5}，共4个.
8.设P＝{1，2，3，4}，Q＝{4，5，6，7，8}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q，a≠b}，则P*Q中元素的个数为(　　)
A.4 B.5
C.19 D.20
答案　C
解析　由题意知集合P*Q的元素为点，当a＝1时，集合P*Q的元素为：(1，4)，(1，5)，(1，6)，(1，7)，(1，