湘教版广西柳州、玉林、贵港、百色市高三10月联考数学（理）试题（共41张ppt含解析.zip

2014年10月份柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三联考
理 数
1.全集U=R,A={x|x>3或x<-1},B={x|x2-6x+8<0}，
则（ UA）∩B=
A.［-1,4) B.（2,3）
C.（2,3］ D.（-1,4）
一、选择题
（C）
【试题解析】
因为A={x|x>3或x<-1},B={x|2<x<4}，
所以 UA ={x|-1≤x≤3},
故（ UA）∩B =（2,3］.
故应选C.
2.设复数z=1+ (其中i为虚数单位)，则z2+3 的虚部为

A.2i B.0 C.2 D.-10
【试题解析】
z =1+ =1-2i，
所以z2=(1-2i)2=-3-4i， =1+2i，
所以z2+3 =-3-4i+3(1+2i)=2i，
所以虚部为2.
故应选C.
（C）
3.函数f(x)=sin 2x-4sin3xcos x(x∈R)的最小正周期为
A.π2 B.π4 C.π8 D.π
【试题解析】
（A）
∵f(x)=sin2x(1-2sin2x)= sin 4x,
∴函数f(x)的最小正周期为T = = .
故应选A.
4.已知向量a与向量b满足|a|=1，|b|=2，a⊥(b-a），则a 与b的夹角是
A. B. C. D.
（D）
【试题解析】
设向量a与向量b的夹角为θ,∵a⊥(b-a），∴a·b=a2,∴2cos θ=1,∴cos θ= ,又0≤θ≤π,∴θ= .
故应选D.
（B）
【试题解析】
5.函数f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
由2x|log0.5x|-1=0得，|log0.5x|= ,在同一坐标系中作出函数y = 与y=|log0.5x|的图象如图所示，由图象可
知零点个数为2个.
故应选B.
x+y-5≤0,
6.已知变量x,y满足约束条件 x-2y+1≤0,则z=x+2y-1
x-1≥0,
的最大值为
A.9 B.8 C.7 D.6
（B）
【试题解析】
x+y-5≤0,
约束条件 x-2y+1≤0,
x-1≥0,
所表示的区域如图，
由图可知，当目标函数过A（1,4）取得最大值，故z=x+2y-1的最大值为1+2×4-1=8.
故应选B.
7.在△ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且sin A,
sin B,sin C成等比数列，c=2a，则cos B的值为
A. B. C. D.
【试题解析】
（B）
因c=2a,sin A,sin B,sin C成等比数列，由正弦定理可知b2=ac =2a2,由余弦定理为cos B = = = .
故应选B.
（C）
【试题解析】
8.执行图1所示的程序框图，输出的a的值为
A.3 B.5
C.7 D.9
根据框图的循环结构，依次a=3,S=1×3=3;a=3+2=5,S=3×5=15;a=5+2=7,S=15×7=105≥100,此时应跳出循环，输出a=7.
故应选C.
9.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x>0),则不等式f(x-2)>0 的解集为
A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}
【试题解析】
（B）
画出f（x）=2x-4（x>0）的图象，再关于y轴对称，得到偶函数y左侧的图象，再将所得图象向右平移2个单位，得到f（x-2）的图象，由图观察得f（x-2）>0的解集为{x|x<0或x>4}.
故应选B.