湘教版高三必修二第一章 平面向量及其应用 单元测试卷（Word版含解析）.docx

第一章 平面向量及其应用 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共32分)
1、(4分)在菱形ABCD中，，，，P是菱形ABCD内部及边界上一点，则的最大值是( )
A. B. C.13 D.
2、(4分)已知点O为所在平面上一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为( )
A. B. C.2 D.3
3、(4分)中，，则其最大内角的余弦值为( )
A. B. C. D.
4、(4分)已知向量a，b满足，，，则a与b的夹角为( ).
A. B. C. D.
5、(4分)已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，，若三角形有两解，则b的可能取值是( )
A.2 B.2.3 C.3 D.4
6、(4分)若平面向量a与b的夹角为60°，，，则等于( ).
A. B. C.4 D.12
7、(4分)已知四边形ABCD的三个顶点为，，，且，则顶点D的坐标为( ).
A. B. C. D.
8、(4分)在中，若，则的形状是( ).
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
二、多项选择题(共24分)
9、(6分)下列解三角形的过程中，只能有1个解的是( ).
A.，， B.，，
C.，， D.，，
10、(6分)已知，若与互相垂直，则实数( )
A. B. C. D.
11、(6分)已知中，若，则k的取值可以是( )
A. B. C. D.
12、(6分)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的有( )
A.若，则
B.若，则一定为等腰三角形
C.若，则一定为直角三角形
D.若，，且该三角形有两解，则边AC的范围是
三、填空题(共16分)
13、(4分)已知向量，且，则向量的坐标可以是_______．
14、(4分)已知向量，，则=______.
15、(4分)在三角形中，角所对的边分别为，其中，，，则边的长为__________
16、(4分)已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，那么当___________时，满足条件“，的有两个”.（仅写出一个b的具体数值即可）
四、解答题(共28分)
17、(14分)已知角是的内角，分别是其所对边长，向量，
(1)求角A的大小；
(2)若，求b的长．
18、(14分)三角形中，,点E是边上的动点，当E为中点时，
（1）求和;
（2）是延长线上的点，，当在上运动时,求的最大值.
参考答案
1、答案：B
解析：
2、答案：B
解析：
3、答案：C
解析：在中，，
所以，
所以是的最大内角，
由余弦定理知
故本题正确答案为C
4、答案：C
解析：，，，，，.故选C.
5、答案：B
解析：如图，有两解的充要条件是，解得，故b的取值范围是，结合各选项可知选B．
6、答案：B
解析：因为，所以，又因为向量a与b的夹角为60°，，
所以，所以.
7、答案：A
解析：设顶点D的坐标为