苏教版高一数学 必修第一册 5.2　函数的表示方法 （课件+课时练共2份打包）.zip

课时分层作业(二十)　函数的表示方法
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　)
A．－1 B．
C． D．
C　[因为－2<0，所以f(－2)＝2－2＝>0，
所以f＝1－＝1－＝．]
2．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f＝(　　)
A． B．
C．－ D．
B　[由图象知，当－1＜x＜0时，f(x)＝x＋1，
当0＜x＜1时，f(x)＝x－1，
∴f(x)＝∴f＝－1＝－，
∴f＝f＝－＋1＝．]
3．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)
A．1 B．0
C．－1 D．π
B　[∵π是无理数，∴g(π)＝0，则f(g(π))＝f(0)＝0．]
4．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)
A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0
C　[依题意，可知函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，∴c<0．
令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)>0，∴b>0．
令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－>0，∴a<0．
故选C．]
5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)
A．1 B．
C． D．
D　[f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2＝4，解得b＝．]
二、填空题
6．设函数f＝x，则f(x)＝　　　　．
(x≠－1)　[设t＝(t≠－1)，∴x＝，
∴f(t)＝(t≠－1)，
∴f(x)＝(x≠－1)．]
7．已知函数y＝使函数值为5的x的值是　　　　．
－2　[若x2＋1＝5，则x2＝4，又∵x≤0，∴x＝－2；
若－2x＝5，则x＝－，与x>0矛盾，故答案为－2．]
8．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，则f(2)的值为　　　　．
－1　[把x＝2代入得f(2)＋2f＝6，把x＝代入得f＋2f(2)＝，解方程组可得f(2)＝－1．]
三、解答题
9．已知二次函数f(x)满足f(0)＝0，且对任意x∈R总有f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x)．
[解]　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
∵f(0)＝c＝0，
∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)
＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b，
f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1
＝ax2＋(b＋1)x＋1．
∴∴
∴f(x)＝x2＋x．
10．设f(x)＝
(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象；
(2)若f(t)＝3，求t值．
[解]　(1)如图
(2)由函数的图象可得：f(t)＝3即t2＝3且－1＜t＜2，∴t＝．
1．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(f(2)))＝(　　)
A．0 B．2
C．4 D．6
B　[由题意可知f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝2