高二数学人教A版选修1-1（练习试题+综合检测）：第一章 常用逻辑用语（8份）.zip

第一章综合素质检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是(　　)
A．存在x∈R，sinx≥1
B．任意x∈R，sinx≥1
C．存在x∈R，sinx>1
D．任意x∈R，sinx>1
[答案]　C
[解析]　全称命题的否定为特称命题，故选C.
2．两条直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C0＝0垂直的充要条件是(　　)
A．A1A2＋B1B2＝0　　　　
B．A1A2－B1B2＝0
C.＝－1
D.＝1
[答案]　A
3．设M、N是两个集合，则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　B
[解析]　由韦恩图易知“M∪N≠∅”⇒/ “M∩N≠∅”，且“M∩N≠∅”⇒“M∪N≠∅”，本题既考查了对集合中交集、并集概念的理解，又考查了对充分条件、必要条件等概念的掌握情况．
4．命题p：x＝π是y＝|sinx|的一条对称轴，命题q：2π是y＝|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其中真命题有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
[答案]　C
[解析]　由题意知p真q假，则①④为真命题，故选C.
5．(2010·湖南文，2)下列命题中的假命题是(　　)
A．∃x∈R，lgx＝0
B．∃x∈R，tanx＝1
C．∀x∈R，x3＞0
D．∀x∈R,2x＞0
[答案]　C
[解析]　本题主要考查全称命题和存在性命题真假的判断．
对于选项C，∃x∈R，x3≤0是真命题，故C是假命题．
6．有下列四个命题
①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；
④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　
C．3　　　　 D．4
[答案]　A
[解析]　“若b＝3，则b2＝9”的逆命题：“若b2＝9，则b＝3”假；
“全等三角形的面积相等”的否命题是：“不全等的三角形，面积不相等”假；
若c≤1，则方程x2＋2x＋c＝0中，Δ＝4－4c＝4(1－c)≥0，故方程有实根；
“若A∪B＝A，则A⊆B”为假，故其逆否命题为假．
7．B＝60°是△ABC三个内角A、B、C成等差数列的(　　)
A．充分而不必要条件
B．充要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
[答案]　B
[解析]　在△ABC中，若B＝60°，则A＋C＝120°，
∴2B＝A＋C，则A、B、C成等差数列；
若三个内角A、B、C成等差，则2B＝A＋C，
又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B＝60°.
8．“a＝－1”是方程“a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0”表示圆的(　　)
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
[答案]　C
[解析]