高二数学人教A版选修4-5应用创新演练：第二讲 证明不等式的基本方法（3份）.zip

1．设a，b∈R＋，A＝＋，B＝，则A、B的大小关系是(　　)
A．A≥B　　　　　　　　B．A≤B
C．A＞B D．A＜B
解析：A2＝(＋)2＝a＋2＋b，B2＝a＋b
所以A2>B2.
又A＞0，B＞0，
∴A＞B.
答案：C
2．a，b∈R＋，那么下列不等式中不正确的是(　　)
A.＋≥2 B.＋≥a＋b
C.＋≤ D.＋≥
解析：A满足基本不等式；B可等价变形为(a－b)2(a＋b)≥0正确；C选项中不等式的两端同除以ab，不等式方向不变，所以C选项不正确；D选项是A选项中不等式的两端同除以ab得到的，D正确．
答案：C
3．设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是(　　)
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．b<c>a
解析：由已知，可得出a＝，b＝，c＝，
∵＋>＋>2.
∴b<c<a.
答案：B
4．设<()b<()a<1，则(　　)
A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab
C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa
解析：∵<()b<()a<1.
∴0<a<b<1，∴＝aa－b>1.
∴ab<aa.＝()a.
∵0<<1，a>0.
∴()a<1.∴aa<ba.
∴ab<aa<ba.
答案：C
5．若＜＜0，则下列不等式
①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2
其中正确的有________．
解析：∵＜＜0，∴b＜a＜0.
∴
故①正确，②③错误．
∵a、b同号