高二数学人教A选修2-3单元目标检测：第一章　计数原理（含解析）.zip

数学人教A选修2-3第一章　计数原理单元检测
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．(2013广东广州模拟)若的二项展开式中x3的系数为，则a＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．(2012课标全国高考，理2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)
A．12种 B．10种 C．9种 D．8种
3．(2012陕西高考，理8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　　)
A．10种 B．15种 C．20种 D．30种
4．二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为(　　)
A．9 B．－15 C．135 D．－135
5．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　)
A．40 B．74 C．84 D．200
6．将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有(　　)种．
A． B． C． D．
7．“2012”中含有数字0,1,2，且数字2有两个，则含有0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数是(　　)
A．18 B．24 C．27 D．36
8．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为(　　)
A．－40 B．－20
C．20 D．40
二、填空题(每小题6分，共18分)
9．(2012湖南高考，理13)的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答)
10．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝__________．
11．将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为__________．
三、解答题(共34分)
12．(10分)(1)四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？
(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点，从其中取4个不共面的点，有多少种不同的取法？
13．(12分)已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
14．(12分)三个女生和五个男生排成一排．
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？
参考答案
1答案：B　解析：通项Tr＋1＝·a－rx12－3r，当12－3r＝3时，r＝3，所以x3的系数为·a－3＝，解得a＝2．
2答案：A　解析：将4名学生均分为2个小组共有