广东省深圳宝安中学人教版高三5月考试数学（理）试题.zip

2012年宝安中学高三热身考试
数 学（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校，以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
参考公式：
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．
1．是虚数单位，若集合，则（　）．
A． B． C． D．
2．若，则是的（　）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 C．既不充分又不必要条件
3． 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B．1 C． D．
4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 （ ）
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
5．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（ ）
A. B. C.4 D.3
3
3
2
正视图
侧视图
俯视图
图1
6．设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. B.
C. D.
7．若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
8．已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：
①一定是钝角三角形 ②可能是直角三角形
③可能是等腰三角形 ④不可能是等腰三角形
其中，正确的判断是（　　　）．
A．①,③ B．①,④ C．②,③ D．②,④
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.
(一)必做题(9—13题)
9．若的展开式中含有常数项，则最小的正整数等于 ．
10．下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是
11. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，有 的把握认为主修统计专业与性别有关系．
12．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下四个结论：
①2011∈[1]； ②-3∈[3]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是
13．若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .
（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）
图5
14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为 ，圆心到直线的距离为 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则 ，线段的长为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分