一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.设U={1,2,3,4},A={xU|x2-5x+p=0},若CUA={2,3},则实数p的值为 ( )
A.4 B.-4 C.6 D. -6
2.设命题和,在下列结论中,正确的是( )
①为真是为真的充分不必要条件;
②为假是为真的充分不必要条件;
③为真是为假的必要不充分条件;
④为真是为假的必要不充分条件.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
3. 扇形的中心角为,半径为,则此扇形的面积为
A. B. C. D.
4.函数f(x)=的图象关于直线对称,则实数a的值为( )
A. B. C. D. 1
5. 函数f(x)=的零点所在的大致区间是( )
A.(1, 2) B. (e,3) C.(2,e) D.(e,+∞)
6.已知函数f(x)=2cos2x+x,则f(x)的一个单调减区间可以为( )
A.() B.() C.() D.()
7.设函数,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为 ( )
A.2 B.- C.4 D.-
8. 函数y=f(x)在定义域(-,3)内的图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为
A.[-,1]∪[2,3) B.[-1,]∪[,]
C.[-,]∪[1,2) D.(-,-]∪[,]∪[,3)
9. 函数在上为减函数,则实数的取值范围 ( )
A. B. C. D.
10.已知函数的图象是顶点在原点的抛物线,且方程有一个根,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
1
A.
B.
C.
D.
11.若实数满足,则是的函数的图象大致是 ( )
12. 下列四个命题中,真命题的个数为
①若函数,则的周期为;
②若函数,则;
③若角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为;
④函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到.
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上。)
13. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则
f[f(5)]=_______.
14.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ;
15.已知满足对任意成立,那么的取值范围是_______
16.有以下四个命题:
①中,“”是“”的充要