人教B版高三第七章 三角函数 单元检测（A、B卷，含解析）.zip

检测（一） 三角函数（A、B卷）
A卷——学业水平考试达标练
(时间：90分钟　满分：120分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下面各组角中，终边相同的是(　　)
A．390°，690°　　　　　　　 B．－330°，750°
C．480°，－420° D．3 000°，－840°
解析：选B　∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，∴－330°与750°终边相同．
2．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)
A．2 B．sin 2
C. D．2sin 1
解析：选C　由题设，圆弧的半径r＝，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.
3．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝(　　)
A. B.
C．－ D．－
解析：选D　∵x<0，r＝，∴cos α＝＝x，∴x2＝9，∴x＝－3，∴tan α＝－.
4．(2020·常德检测)将函数f(x)＝sin的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图像，则下列说法不正确的是(　　)
A．g(x)的最小正周期为π
B．g＝
C．x＝是g(x)图像的一条对称轴
D．g(x)为奇函数
解析：选C　由题意得g(x)＝sin＝sin 2x，所以周期为π，g＝sin＝，直线x＝不是g(x)图像的一条对称轴，g(x)为奇函数，故选C.
5．如果＝－5，那么tan α的值为(　　)
A．－2 B．2
C. D．－
解析：选D　∵sin α－2cos α＝－5(3sin α＋5cos α)，∴16sin α＝－23cos α，∴tan α＝－.
6．函数y＝|tan 2x|是(　　)
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数
解析：选D　f(－x)＝|tan(－2x)|＝|tan 2x|＝f(x)为偶函数，T＝.
7．设cos α＝－，α∈(0，π)，则α的值可表示为(　　)
A．arccos B．－arccos
C．π－arccos D．π＋arccos
解析：选C　∵π－arccos ∈(0，π)，
且cos＝－cos＝－，
∴α＝π－arccos.
8．关于函数y＝tan，下列说法正确的是(　　)
A．是奇函数
B．在区间上单调递减
C.为其图像的一个对称中心
D．最小正周期为π
解析：选C　函数y＝tan是非奇非偶函数，A错；函数y＝tan在区间上单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z，得x＝＋，k∈Z.当k＝0时，x＝，所以它的图像关于对称．故选C.
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
9．对于函数f(x)＝sin 2x，下列选项中错误的是(　　)
A．f(x)在上是递增的
B．f(x)的图像关于原点对称
C．f(x)的最小正周期为2π
D．f(x)的最大值为2
解析：选ACD　因为函数y＝sin x在上是单调递减的，所以f(x)＝sin 2x在上是单调递减的，故A错误；因为f(－x)＝sin(－2x)＝－sin 2x＝－f(x)，所以f(x)为奇函数，关于原点对称，故B正确；f(x)的最小正周期为π，故C错误；f(x)最大值为1，故D错误．
10．下列化简正确的是(　　)
A．tan(π＋1)＝tan 1 B.＝cos α
C.＝tan α D.＝1
解析：选AB　A正确；B正确，＝＝cos α；
C错，＝＝－tan α；
D错，
＝＝－1.
11．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论正确的是(　　)
A．函数f(x)的最小正周期为2π
B．函数f(x)在区间上是增函数
C．函数f(x)的图像关于直线x＝0对称
D．函数f(x)是奇函数
解析：选ABC　由题意，可得f(x)＝－cos x，故根据余弦函数的图像可知D是错误的．
12．将函数y＝sin(x＋φ)的图像F向左平移个单位长度后得到图像F′，若F′的一个对称中心为，则φ的取值可能是(　　)
A. B．－
C. D.
解析：选BD　由题意可知，图像F′对应的函数为y＝sin，则＋＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ－，k∈Z.令k＝1，得φ＝；令k＝0，得φ＝－.故φ的取值可能是B、D选项．
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)
13．若函数y＝3tan(ωx＋)的最小正周期是，则ω＝________.
解析