人教版高三第五章习题课1： 导数的几何意义及应用 （word含解析）.zip

第五章****题课1：导数的几何意义及应用
一、选择题
1.(2020·衡水调研)曲线y＝1－在点(－1，－1)处的切线方程为(　　)
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2
2.已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)
A．3 B．2
C．1 D．
3.(2020·太原模拟)已知函数f(x)＝xln x＋a的图象在点(1，f(1))处的切线经过原点，则实数a的值为(　　)
A．1 B．0
C. D．－1
4.若点P是函数y＝ex－e－x－3x－≤x≤图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为α，则α的最小值是(　　)
A. B．
C. D．
5.若曲线y＝f(x)＝ln x＋ax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是(　　)
A. B．
C．(0，＋∞) D．[0，＋∞)
6.设曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线
g(x)＝3ax＋2cos x上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是(　　)
A.[－1,2] B.(3，＋∞)
C. D.
二、填空题
7.若曲线f(x)＝acos x与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝________
8.若曲线y＝ln(x＋a)的一条切线为y＝ex＋b，其中a，b为正实数，则a＋的取值范围为________
9.设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x>0)上点P处的切线垂直，则点P的坐标
为________
三、解答题
10.已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0，求a，b的值．
11.已知函数f(x)＝，g(x)＝aln x，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程．
12.设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．
参考答案：
一、选择题
1.A
解析：因为y＝1－＝，所以y′＝＝，所以y′x＝－1＝2，
所以曲线在点(－1，－1)处的切线的斜率为2,所以所求切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.
2.A
解析：因为y′＝－，所以令y′＝，解得x＝3，即切点的横坐标为3.
3.A
解析：∵f(x)＝xln x＋a，∴f′(x)＝ln x＋1，∴f′(1)＝1，f(1)＝a，∴切线方程为y＝x－1＋a，
∴0＝0－1＋