人教版高三数学微专题培优练：集合间的基本关系含解析.zip

集合间的基本关系
(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2021·南阳高一检测)设集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则M，N的关系为(　　)
A．M⊆N B．M＝N
C．M⊇N D．M∈N
2．(2021·连云港高一检测)已知集合A＝{0，1，a2}，B＝{1，0，2a＋3}，若A＝B，则a等于(　　)
A．－1或3 B．0或－1
C．3 D．－1
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为(　　)
A．AB B．AB
C．A＝B D．A⊆B
4．(多选题)已知集合M＝{x|x2－9＝0}，则下列式子表示正确的有(　　)
A．3∈M B．{－3}∈M
C．∅⊆M D．{3，－3}⊆M
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知∅{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．
6．(2021·济宁高一检测)集合A＝{a|a＝2k，k∈N}，集合B＝{b|b＝·，n∈N}，下列A，B间的关系：①AB；②BA；
③A＝B，其中正确的是________.(填相应序号)
三、解答题(每小题10分，共30分)
7．定义AB＝.设集合A＝{0，2}，B＝{1，2}．
(1)求集合AB的所有元素之和；
(2)写出集合AB的所有真子集．
8．(2021·沧州高一检测)已知集合A＝{2，6}．
(1)若集合B＝{a＋1，a2－23}，且A＝B，求a的值；
(2)若集合C＝{x|ax2－x＋6＝0}，且A与C有包含关系，求a的取值范围．
9．已知集合A＝{x|(m－1)x2＋3x－2＝0}，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由．
参考答案：
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2021·南阳高一检测)设集合M＝，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则M，N的关系为(　　)
A．M⊆N B．M＝N
C．M⊇N D．M∈N
【解析】选A.M＝
＝.
N＝
＝.又2k＋1为奇数，k＋2为整数，所以M⊆N.
2．(2021·连云港高一检测)已知集合A＝{0，1，a2}，B＝{1，0，2a＋3}，若A＝B，则a等于(　　)
A．－1或3 B．0或－1
C．3 D．－1
【解析】选C.因为A＝B，所以a2＝2a＋3，
解得a＝－1，或3，a＝－1不满足集合元素的互异性，应舍去，所以a＝3.
3．若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则集合A，B间的关系为(　　)
A．AB B．AB
C．A＝B D．A⊆B
【解析】选B.B＝＝{(x，y)|y＝x，且x≠0}，所以BA.
4．(多选题)已知集合M＝{x|x2－9＝0}，则下列式子表示正确的有(　　)
A．3∈M B．{－3}∈M
C．∅⊆M D．{3，－3}⊆M
【解析】选ACD.根据题意，集合M＝{x|x2－9＝0}