人教版江苏省高三年级百校大联考-数学（word版含解析）.zip

2021年江苏省高三年级百校大联考
已知集合A={x|x2−x−2<0}，B={−2,−1,0,1,2}，则A⋂B=( )
A. {0} B. {0,1} C. {−1,0} D. {−1,0,1,2}
若复数z=(m+1)−2mi(m∈R)为纯虚数，则z的共轭复数是( )
A. −2i B. −i C. i D. 2i
设函数f(x)=1−x+1,x≤1,2x−1,x>1,则f(f(−3))=( )
A. 14 B. 2 C. 4 D. 8
《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成．已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若π取3.14，则圆柱的母线长约为( )
A. 0.38寸 B. 1.15寸 C. 1.53寸 D. 4.59寸
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)，现有如下四个命题：
甲：该函数的最大值为2；
乙：该函数图象可以由y=sin2x+cos2x的图象平移得到；
丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π；
丁：该函数图象的一个对称中心为(2π3,0).
如果只有一个假命题，那么该命题是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
“0<xsinx<π2”是“0<x<π2”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知双曲线C的左、右焦点分别是为F1，F2，过F2的直线与C交于A，B两点．若AF2=3F2B，|AB|=|AF1|，则C的离心率为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知角α与角β的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于y轴对称．若sinα=35，则cos(α+β)cos(a−β)=( )
A. 725 B. 15 C. −15 D. −725
已知x+y>0，且x<0，则( )
A. x2>−xy B. |x|<|y| C. lgx2>lgy2 D. yx+xy<−2
已知两点A(−4,3)，B(2,1)，曲线C上存在点P满足|PA|=|PB|，则曲线C的方程可以是( )
A. 3x−y+1=0 B. x2+y2=4 C. x22−y2=1 D. y2=3x
设Sn和Tn分别为数列{an}和{bn}的前n项和．已知2Sn=3−an，bn=nan3，则( )
A. {an}是等比数列 B. {bn}是递增数列
C. Snan=3n−12 D. SnTn>2
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，将△ACD沿直线AC翻折，形成三棱锥D−ABC.
下列说法正确的是( )
A. 在翻折过程中，三棱锥D−ABC外接球的体积为定值
B. 在翻折过程中，存在某个位置，使得BC⊥AD
C. 当平面DAC⊥平面ABC时，BD=2855
D. 当平面DBC⊥平面ABC时，三棱锥D−ABC的体积为433
已知向量a，b满足|a|=3，|b|=4，a−b=(−4,3)，则|a+b|=__________.
写出一个能说明“若函数f(x)的导函数f′(x)是周期函数，则f(x)也是周期函数”为假命题的函数：f(x)=__________.
已知AB是过抛物线y2=4x焦点F 的弦，P为该抛物线准线上的动点，则PA⋅PB的最小值为__________.
函数f(x)=2cosx+x2的最小值为__________；若存在x≥0，使得f′(x)>2ex+ax−2，则a的取值范围为__________.
已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=λn，n∈N ∗，λ≠0，且a2是a1，a5的等比中项．
(1)求λ的值；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
在①sinAsinB+sinBsinA+1=c2ab，②(a+2b)cosC+ccosA=0，③3asinA+B2=csinA这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且__________.
(1)求角C的大小；
(2)若c=7，sinAsinB=314，求△ABC的面积．
一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂，且只受重力的影响，这个链子形成的曲线形状被称为悬链线．选择适当的坐标系后，悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数，其解析式可以为f(x)=aex+be−x，其中a，b是常数．
(1)当