人教版高三7.4.2超几何分布专题练习（Word版含解析）.docx

超几何分布 专题练****假设一批产品共有N件，其中有M件次品，从中随机不放回抽取n件产品，用X表示抽取n件产品中的次品数，则X的分布列为P（X＝k）＝，k=0,1,2...min{n,M}。
随机变量X分布列具有上式的形式，就称随机变量X服从超几何分布。
一、例题讲解
例1、某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学****则该同学“选到文科类选修课程”的概率是
解析：设该同学“选到文科类选修课程”X门，则X可取1，2
P（X＝1）＝，P（X＝2）＝，
所以，该同学“选到文科类选修课程”的概率为P= P（X=1）+P（X=2）=
例2、一个袋中有4个红球，3个黑球，小明从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，则小明得分大于6分的概率是
解析：设小明得分为X，因为小明得分大于6分，所以，X可取7，8，
P（X＝7）＝，P（X＝8）＝，
P（X>6）＝P（X＝7）+ P（X＝8）＝，
二、典型题练****1、有10张卡片，其中8张标有数字2，有2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片上的数字和为X，则X≥8的概率为
2、已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ,已知P(ξ=1)=，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为
3、某批电子元件有10件，其中有1件次品，现从中任意地抽取3件进行检验.
（1）当以不放回的方式抽取时，求恰好抽到1件次品的概率；
（2）当以放回的方式抽取时，求抽到的次品数的均值.
4、某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人。
已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”。现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望。
5、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市患心肺疾病与性别是否有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到了如表格：
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
5
女
10
合计
50
已知从这50个样本中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
（1）请将上面的表格补充完整；
（2）对入院的50人进行调查，发现在患心肺疾病的10位女性患者中，有3位患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性患者中，抽取3名患者进行其它方面的排查，记抽取出患胃病的患者人数为，求的分布列和数学期望．
6、为了解某地区初中学生的体质健康情况，统计了该地区8所学校学生的体质健康数据，按总分评定等级为优秀，良好，及格，不及格. 良好及其以上的比例之和超过40%的学校为先进校.各等级学生人数占该校学生总人数