人教A版高三数学必修一第4章 指数函数与对数函数 同步练习（8课时含解析）.zip

课时作业(二十四)　函数的零点与方程的解
[练基础]
1．(多选)下列函数中，是奇函数且存在零点的是(　　)
A．y＝x3＋x B．y＝log2x
C．y＝2x2－3 D．y＝x|x|
2．函数f(x)＝2x＋log2x－3的零点所在区间为(　　)
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
3．函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点个数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
4．函数f(x)＝(x＋1)x＋x(x－1)＋(x－1)(x＋1)的两个零点分别位于区间(　　)
A．(－1,0)和(0,1)内
B．(－∞，－1)和(－1,0)内
C．(0,1)和(1，＋∞)内
D．(－∞，－1)和(1，＋∞)内
5．函数f(x)＝零点的个数为________．
6．已知函数f(x)＝x2＋3(m＋1)x＋n的零点是1和2，求函数y＝logn(mx＋1)的零点．
[提能力]
7．已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)
A．[－1,0) B．[0，＋∞)
C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞)
8．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－k有三个零点，则实数k的取值范围为________．
9．已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，在下列条件下，求实数a的取值范围．
(1)零点均大于1；
(2)一个零点大于1，一个零点小于1；
(3)一个零点在(0,1)内，另一个零点在(6,8)内．
[战疑难]
10．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)的图象与y＝k的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为a，b，c，且a<b<c，则c－ab的取值范围是________．
课时作业(二十四)　函数的零点与方程的解
1．解析：A中，y＝x3＋x为奇函数，且存在零点x＝0，与题意相符；B中，y＝log2x为非奇非偶函数，与题意不符；C中，y＝2x2－3为偶函数，与题意不符；D中，y＝x|x|是奇函数，且存在零点x＝0，与题意相符．故选AD.
答案：AD
2．解析：因为函数f(x)＝2x＋log2x－3在定义域上为增函数．又f(1)＝2＋log21－3＝－1<0，f(2)＝22＋log22－3＝5－3＝2>0，所以f(1)f(2)<0，根据零点存在性定理，f(x)的零点所在区间为(1,2)．
答案：B
3．解析：由题意知，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．由函数零点的定义知，f(x)在(0，＋∞)内的零点即是方程|x－2|－ln x＝0的根．
令y1＝|x－2|，y2＝ln x(x>0)，在同一直角坐标系中画出两个函数的图象．
由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
答案：C
4．解析：f(x)＝(x＋1)x＋x(x－1)＋(x－1)(x＋1)＝3x2－1，令f(x)＝0，解得x＝±，因为－∈(－1,0)，∈(0,1)，故选A.
答案：A
5．解析：x≤0时，令x2＋2x－3＝0，