2022年上海高考数学真题（理科）试卷（word版）41.doc

绝密★启用前
2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷（理工农医类）
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题（本大题满分为48分）本大题共有12题，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
1．若z∈C，且 (3+z)i=1 (i是虚数单位)，则z = .
2．已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2—）· = .
3．方程log3(1—2·3x)=2x+1的解x= .
4．若正四棱锥的底面边长为2cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .
5．在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn，n是正整数，则= .
6．已知圆 (x+1)2+y2=1和圆外一点P (0，2)，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切是 .
7．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件.竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2个受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 .（结果用数值表示）
8．曲线（t为参数）的焦点坐标是 .
9．若A、B两点的极坐标为A（4，）、B（6，0），则AB中点的极坐标是 .（极角用反三角函数表示）
10．设函数f (x)=sin2x.若f (x+t)是偶函数，则t的一个可能值是 .
11．若数列中，a1=3，且an+1=an2（n是正整数），则数列的通项公式an= .
12．已知函数y=f (x)（定义域为D，值域为A）有反函数y=f -1(x)，则方程f (x)=0有解x=a，且f (x)＞x（x∈D）的充要条件是y=f -1(x)满足 .
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分。
13．如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（ ）
（A）{z||z|=1, ≤argz≤,z∈C} ； （B）{z||z|≤1, ≤argz≤,z∈C}
（C）{z||z|=1, Imz≥,z∈C} ； （D）{z||z|≤1, Imz≥,z∈C}
14．已知直线、m，平面α、β，且⊥α，mβ.给出下列四个命题：（1）若α∥β，则⊥m ；（2）若⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则⊥m；（4）若∥α，则α⊥