河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 Word版无答案.docx

唐山市开滦一中2019-2020年度第二学期高一年级期末试卷
数学试卷 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．
1．在中，，且，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知是等差数列，且，则的值是（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
5．下列事件：
①任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；
②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；
③实数a，b都不为0，但；
④明年12月28日的最高气温高于今年12月28日的最高气温．
其中为随机事件的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
6．不等式（其中）的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．对于，下列不等式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好至少有一只被选中的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量，若，则锐角为（ ）
A． B． C． D．
10．已知的内角的对边分别为．若，则等于（ ）
A． B．4 C． D．3
11．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．已知数列：，，，…，又，则数列的前n项的和为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题44分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为6的样本，则抽取的女生人数为________．
14．在数列中，，则通项公式________．
15．（第一空2分，第二空3分）
为组织好“市九运会”，组委会征集了800名志愿者，现对他们的年龄调查统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在内的数据不慎丢失，依据此图可得：
（1）年龄分组对应小长方形的高度为________．
（2）这800名志愿者中年龄在内的人数为________．
16．在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题10分）已知等差数列和正项等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
18．（本题12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试的众数m与中位数