云南省普洱第一高中2020-2021学年高一下学期4月第四周周测数学试题 Word版含答案解析.doc

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普洱市第一中学高一下学期数学周测试题
1．sin240°=
2．=______．
3．已知，则的大小关系是
4．函数的单调递增区间是
5．函数的最大值是
6．若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是
7．在中，若则定为（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
8．若，则等于
9．若，，则
10．已知，则＝
11．已知在区间上的最大值是，则实数的最小值是
12．若，，且，则的最小值为
13．已知函数的图像与直线交于两点，若的最小值为，则函数 的一条对称轴是（ ）
A． B． C． D．
14．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当
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时，，若，，，则的大小关系是
15．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），所得图象的解析式为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
班级 姓名 成绩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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参考答案
1．B
【分析】
根据诱导公式，结合特殊角的三角函数值，即可求得答案.
【详解】
故选：B
2．
【详解】
试题分析：．
考点：对数的运算．
3．B
【分析】
运用中间量比较，运用中间量比较
【详解】
则．故选B．
【点睛】
本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．
4．D
【详解】
由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，
令t=，则y=lnt，
∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；
x∈(4,+∞)时,t=为增函数；
y=lnt为增函数，
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故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，
故选D.
点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.
当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；
当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；
当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；
当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.
简称为“同增异减”.
5．B
【分析】
由辅助角公式得，再根据三角函数性质即可得答案.
【详解】
解：
∴.
故选：B.
6．D
【分析】
根据解析式及满足的不等式，可知函数是上的增函数，由分段函数单调性的性质，结合指数函数与一次函数单调性的性质，即可得关于的不等式组，解不等式组即可求得的取值范围.
【详解】
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函数满足对任意的实数都有，
所以函数是上的增函数，
则由指数函数与一次函数单调性可知应满足，
解得，
所以数的取值范围为，
故选：D.
【点睛】
本题考查根据分段函数单调性求参数的取值范围，在满足各段函数单调性的情况下，还需满足整个定义域内的单调性，属于中档题.
7．D
【分析】
由整理得cos(A+B)>0，再得出A+B为锐角，从而求解.
【详解】
∵ sinAsinB<cosAcosB，
∴ cosAcosB-sinAsinB>0，
∴ cos(A+B)>0，∵A，B，C为三角形的内角，∴ A+B为锐角，∴ C为钝角.
故选：D
8．A
【分析】
根据，利用诱导公式得到，再由
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，利用二倍角公式求解.
【详解】
因为，
所以，
所以，
故选：A
9．A
【分析】
已知等式平方后应用二倍角公式得，同时判断出，可再利用平方关系求得，从而可得，代入即得结论．
【详解】
∵，①
∴，即，
∴．
∵，且，∴，，
∴．
变形得，
∴．
故选：A．
【点睛】
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本题考查二倍角公式、同角间的三角函数关