人教版2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版）.docx

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2021年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）
1．（3分）（2021•鞍山）下列实数最小的是　　
A． B． C．0 D．1
2．（3分）（2021•鞍山）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是　　
A． B．
C． D．
3．（3分）（2021•鞍山）下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
4．（3分）（2021•鞍山）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2021•鞍山）如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若
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，则的度数为　　
A． B． C． D．
6．（3分）（2021•鞍山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间
6
7
8
9
人数
2
18
14
6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是　　
A．18，7.5 B．18，7 C．7，8 D．7，7.5
7．（3分）（2021•鞍山）如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为　　
A． B． C． D．
8．（3分）（2021•鞍山）如图，是等边三角形，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动，当点停止运动时，点也随之停止．过点作交于点，连接，，作关于直线对称的△，设运动时间为，△与重叠部分的面积为，则能表示与之间函数关系的大致图象为　　
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A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2021•鞍山）第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000人．将1411780000用科学记数法可表示为 　　．
10．（3分）（2021•鞍山）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是 　　．
11．（3分）（2021•鞍山）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为　　．
12．（3分）（2021•鞍山*******总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用
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2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则符合题意的方程是 　　．
13．（3分）（2021•鞍山）如图，矩形中，，对角线，交于点，，垂足为点，若，则的长为 　　．
14．（3分）（2021•鞍山）如图，，定长为的线段端点，分别在射线，上运动（点，不与点重合），为的中点，作关于直线对称的△，交于点，当是等腰三角形时，的度数为 　　．
15．（3分）（2021•鞍山）如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴负半轴上，轴，，分别交轴于点，．若，，则　　．
16．（3分）（2021•鞍山）如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上的动点（点不与点，重合），连接，过点作分别交，于点，，连接交于点，作交于点，交于点．有下列结论：
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①当时，；②；③当时，；④．其中正确的是 　　（填序号即可）．
三、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）（2021•鞍山）先化简，再求值：，其中．
18．（8分）（2021•鞍山）如图，在中，为边上一点，，延长交的延长线于点，过点作交的延长线于点．求证：四边形是菱形．
四、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）（2021•鞍山）为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是：
．防疫道路千万条，接种疫苗第一条；
．疫苗接种保安全，战胜新冠靠全员；
．接种疫苗别再拖，安全保障好处多；
．疫苗接种连万家，平安健康乐全家．
志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报．
（1）小张从一套海报中随机抽取一张，抽到海报的概率是 　　．
（2）小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到海报的概率．
20．（10分）（2021•鞍山）为庆祝建党100周年，某校开展