人教版2021年中考数学压轴模拟试卷02 （安徽省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷02 （安徽省专用）
考生须知：
1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 若 (k是整数)，则k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
【答案】D．
【解析】∵，
∴k=9.
2. 下列计算正确的是（　　）
A．b2•b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2•a＝a6
【答案】B
【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．
A．b2•b3＝b5，故本选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
C．﹣a2÷a＝﹣a，故本选项不合题意；
D．（a3）2•a＝a7，故本选项不合题意．
3. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A．
【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
A．∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；
B．∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
C．∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
D．∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．
4. 某年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（　　）
A． 6.2918×105元 B． 6.2918×1014元
C． 6.2918×1013元 D． 6.2918×1012元
【答案】C．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将629180亿用科学记数法表示为：6.2918×1013．
5. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　）
A．3 B．4 C．3或4 D．7
【答案】C
【分析】当3为腰长时，将x＝3代入原一元二次方程可求出k的值；当3为底边长时，利用等腰三角形的性质可得出根的判别式△＝0，解之可得出k值，利用根与系数的关系可得出两腰之和，将其与3比较后可得知该结论符合题意．
【解析】当3为腰长时，将x＝3代入x2﹣4x+k＝0，得：32﹣4×3+k＝0，
解得：k＝3；
当3为底边长时，关于x的方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k＝0，
解得：k＝4，此时两腰之和为4，4＞3，符合题意．
∴k的值为3或4．
6. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
【答案】A
【解析】根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．
x=（247+253+247+255+263）÷5＝253，
这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253.
7. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
∵一次函数的函数值随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3时