人教版2022年辽宁省大连市中考数学真题（解析版）.docx

2022年辽宁省大连市中考数学真题
一、选择题
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2到原点距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．
【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；
球体的主视图是圆，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别化简二次根式判断即可．
【详解】A、无解，故该项错误，不符合题意；
B、，故该项错误，不符合题意；
C、，故该项正确，符合题意；
D、，故该项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确利用二次根式运算法则是解题的关键．
4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据角平分线的性质可得∠GFD＝，再由平行线的性质可得∠EGF＝∠GFD＝．
【详解】解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD
∴∠GFD＝∠EFD＝
∵AB∥CD
∴∠EGF＝∠GFD＝
故选A
【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
5. 六边形的内角和是（ ）
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
【答案】D
【解析】
【分析】根据多边形的内角和公式解答即可．
【详解】解：六边形的内角和是：；
故选：D．
【点睛】本题考查多边形的内角，熟悉相关性质是解题的关键．
6. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】移项再合并同类项即可把未知数的系数化“1”，从而可得答案．
【详解】解：，
移项，合并同类项得：
故选D
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键．
7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．
尺码/
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量/双
1
4
6
8
1
则所销售的女鞋尺码的众数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数的定义进行求解即可．
【详解】解：由表格可知尺码为24cm的鞋子销售量为8，销售量最多，
∴众数为24cm，
故选C．
【点睛】本题主要考查了众数，熟知众数的定义是解题的关键．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A. 36 B. 9 C. 6 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，建立方程，再解方程即可．
【详解】解： 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴
解得：
故选B
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系，解题的关键是掌握当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．
9. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ）
A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，证明 再证明 可得，从而可得答案．
【详解】解：由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，
∴
∵，

∴
∴


故选C
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，平行线分线段成比例，证明是解本题的关键．
10. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（ ）
A. B. C.