人教版2021年中考数学压轴模拟试卷01 （青海省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷01 （青海省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1. (-3+8)的相反数是________；的平方根是________．
【答案】 ；
【解析】第1空：先计算-3+8值，根据相反数的定义写出其相反数；
第2空：先计算的值，再写出其平方根．
第1空：∵，则其相反数为：
第2空：∵，则其平方根为：
2. 因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝　 　; 关于x的不等式组2x＞4x-5≤0的解集是　 　．
【答案】（x﹣2）（x﹣1）；2＜x≤5．
【解析】利用提取公因式法因式分解即可．
原式＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x﹣1）．
先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．2x＞4①x-5≤0②
由①得：x＞2，
由②得：x≤5，
所以不等式组的解集为：2＜x≤5，
故答案为2＜x≤5．
3. 中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为　 　．
【答案】1.25×109．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
将数1250 000 000用科学记数法可表示为1.25×109．
4. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，3），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，3），则点E的坐标为　 　．
【答案】（7，0）．
【解析】利用平移的性质解决问题即可．
∵A（3，3），D（6，3），
∴点A向右平移3个单位得到D，
∵B（4，0），
∴点B向右平移3个单位得到E（7，0）。
5. 如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为　 　．
【答案】2+2
【解析】本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质等知识点，主要考查运用性质进行推理的能力．
过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．
过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=2，
∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，
∴AE+CE=BC=2，
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2
6. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．
【答案】6cm
【解析】根据矩形的性质可得对角线相等且平分，由可得,根据所对直角边是斜边的一半即可得到结果．
∵四边形ABCD是矩形，
∴，，，，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴在Rt△ABC中，．
故答案为6cm．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质应用，准确利用直角三角形的性质是解题的关键．
7. 若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，则△ABC的形状是 　．
【答案】等腰三角形或直角三角形．
【解析】将a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0因式分解，然后分析不难得到三角形的形状．
∵a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0
∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0
∴（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0
∴a2﹣b2=0或a2+b2﹣c2=0
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
8. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　．
【答案】m＞0且m≠1．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m﹣1≠0且△＝22﹣4（m﹣1）×（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【解析】根据题意得m﹣1≠0且△＝22﹣4（m﹣1）×（﹣1）＞0，
解得m＞0且m≠1．
9. 如图，点A，B，C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为　 　．
【答案】30°．
【解析】先根据圆周角定理得到∠BAC=12∠BOC＝60°，然后