人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03 （福建省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03（福建省专用）
（满分150分，答题时间120分钟）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. |﹣6|＝（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【答案】B．
【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
2.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．记住常见的几何体的三视图．
A．主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；
B．主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；
C．主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；
D．主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．
3. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）
A．8 B．12 C．14 D．16
【答案】D．
【解析】直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE＝BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵＝，
∴＝，
∵△ADE的面积为4，
∴△ABC的面积为：16。
4. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A．是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
B．是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
C．是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；
D．是轴对称图形，又是中心对称图形．故此选项正确．
5. 如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（　　）
A．a+b2 B．a-b2 C．a﹣b D．b﹣a
【答案】C
【解析】根据等腰三角形的性质和判定得出BD＝BC＝AD，进而解答即可．
∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD＝72°，
∴∠ABD＝36°＝∠A，
∴BD＝AD，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°＝∠C，
∴BD＝BC，
∵AB＝AC＝a，BC＝b，
∴CD＝AC﹣AD＝a﹣b
6. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
【答案】D
【解析】实数与数轴．根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．
根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，
∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0．
7. 下列计算正确的是（　　）
A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【答案】B
【解析】分别根据合并同类项法则，多项式乘多项式的运算法则，同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可．
A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2，故本选项符合题意；
C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
D．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故本选项不合题意．
8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ）