人教版天津市第十一中学中考数学二模试卷（含解析）.doc

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天津市第十一中学中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．计算﹣22的结果等于（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
2．3tan60°的值为（　　）
A． B． C． D．3
3．下列图形中，中心对称图形有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（　　）
A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013
5．如图所示的立体图形，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
6．已知m、n为两个连续整数，且m＜﹣2＜n，则n+m＝（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．计算的结果为（　　）
A．1 B．0 C． D．﹣1
8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）
3
A．a+b＝0 B．|b|＜|a| C．ab＞0 D．b＜a
9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）
A．60° B．55° C．50° D．45°
10．已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3
C．﹣1＜x＜0 D．x＞3
11．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．四边相等 B．四角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．化简（﹣a2）•a5所得的结果是　 　．
14．﹣＝　 　．
15．“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，在班级内先举行了预选赛，在预选赛中有两女、一男3位学生获得了一等奖，从获得等奖的3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为　 　
16．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一象限，且它的截距为﹣5，那么函数值y随自变量x值的增大而
3
　 　．
17．平面上的两条相交直线有　 　条对称轴．
18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上
（Ⅰ）线段AB的长度＝　 　．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的　 　（不要求证明）．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解不等式组：并在数轴上表示出它的解集．
20．（8分）植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图1）和尚未完成的条形统计图（如图2），请解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）这20名学生每人植树量的众数为　 　棵，中位数为　 　棵；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
4
第一步：求平均数的公式是＝
第二步：此问题中n＝4，x1＝3，x2＝4，x3＝5，x4＝6；
第三步：＝＝4.5（棵）．
①小宇的分析是不正确的，他错在第几步？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360名学生共植树多少棵？
21．（10分）已知AB是⊙O的直径，AB＝2，点C，点D在⊙O上，CD＝1，直线AD，BC交于点E．
（Ⅰ）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数．
（Ⅱ）如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数．
22．（10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻事故，立即出发了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以50海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0