人教版天津市敬民中学中考数学模拟（3月）试卷（含解析）.doc

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天津市敬民中学中考数学模拟试卷（3月份）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．明天会下雨
B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球
C．抛一枚硬币正面朝上
D．在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾
5．在△ABC与△DEF中，下列四个命题是真命题的个数共有（　　）
①如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；
②如果∠A＝∠D，＝，那么△ABC与△DEF相似；
③如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；
④如果∠A＝∠D＝90°，＝，那么△ABC与△DEF相似；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，ABCD为平行四边形，BC＝2AB，∠BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若△BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（　　）
2
A．3 B．4 C．5 D．6
7．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　）
A．（x﹣1）2＝1 B．x2+2x﹣10＝0 C．x2+4＝7 D．x2+x+1＝0
9．如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（　　）
A．50π﹣50 B．50π﹣25 C．25π+50 D．50π
10．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（　　）
A．（3，﹣2） B．（1，﹣6） C．（﹣1，6） D．（﹣1，﹣6）
11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　）
A． B．2 C．3 D．4
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣2
3
6
7
6
…
当y＜6时，x的取值范围是（　　）
3
A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　 　．
14．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：　 　．
15．函数y＝x2﹣2x﹣4的最小值为　 　．
16．某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆CD等于3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛距地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m．则旗杆AB的高度为　 　．
17．如图，⊙O的半径是，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF，若OG＝1，则EF的长为　 　．
18．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是　 　cm．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）解方程：2x2﹣3x+2x＝1．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，求AC的长及∠B的正弦值、余弦值和正切值．
4
21．（10分）已知反比例函数的图象过点A（﹣2，2）．
（1）求函数的解析式．y随x的增大而如何变化？
（2）点B（4，﹣2），C（3，）和D（）哪些点在图象上？
（3）画出这个函数的图象．
22．（10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝28°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为的中点，连接OD交AC于点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝12°，求∠P的大小．
23．（10分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架E