专题9不等式（组）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第02期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题9不等式（组）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·湖南常德市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案．
【详解】
解：A.在不等式两边同时减去5，不等式仍然成立，即，故选项A不符合题意；
B. 在不等式两边同时除以-5，不等号方向改变，即，故选项B不符合题意；
C.当c≤0时，不等得到，故选项C符合题意；
D. 在不等式两边同时加上c，不等式仍然成立，即，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了不等式的性质运用的，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键．
2．（2021·湖南株洲市·中考真题）不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．无解
【答案】A
【分析】
先解不等式组中的每一个不等式，再利用不等式组解集的口诀“同小取小”得出解集．
【详解】
解：
由①，得：x≤2，
由②，得：x＜1，
则不等式组的解集为：x＜1，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键在于根据解集的特点确定解集：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解得到．
3．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择．
【详解】
解不等式x+1＜0，得x＜-1，
解不等式，得，
所以这个不等式组的解集为，在数轴上表示如选项A所示，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键．
4．（2021·山东菏泽市·中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定m的取值范围即可.
【详解】
∵，
解①得x＞2，解②得x＞m，
∵不等式组的解集为，根据大大取大的原则，
∴，
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键．
5．（2021·河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
直接运用不等式的性质3进行解答即可．
【详解】
解：将不等式两边同乘以-4，不等号的方向改变得，
∴“”中应填的符号是“”，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．
6．（2021·广西中考真题）定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
【答案】C
【分析】
根据新定义运算规则，分别从和两种情况列出关于x的不等式，求解后即可得出结论．
【详解】
解：由题意得，当时，
即时，，
则，
解得，
∴此时原不等式的解集为；
当时，
即时，，
则，
解得，
∴此时原不等式的解集为；
综上所述，不等式的解集是或．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义运算规则列出关于x的不等式．
7．（2021·湖南怀化市·中考真题）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
分别解两个不等式，将它们的解集表示在同一数轴上即可求解；
带等于号的用实心点，不带等于号的用空心点．
【详解】
解不等式
得：，
解不等式
得：，
故不等式组的解集为：-2≤x＜2，
在数轴上表示为：
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，一元一次不等式的解集在数轴上的表示方法；依次解不等式，注意空心点和实心点的区别是解题关键．
8．（2021·山东威海市·中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组