抽象代数包括哪些数？

浪迹孤星

发布于：187天前

我们家孩子上初中了，学习代数的时候不知道抽象代数包括哪些数，在线问抽象代数包括哪些数？

分类：初中

1个回复

群、环、格、布尔代数

抽象代数（Abstract algebra）又称近代代数，主要研究包括以下主要分支在内的各种抽象公理代数系统：

群论:研究有计算的集合，尤其是满足结合律和存在单位元的集合。群论在抽象代数中起着重要的作用，包括对可交换群、循环群、变换群等特殊群体的研究。

环论:研究加法和乘法两种操作的集合，尤其是满足分配规律的集合。环论包括可交换环、单元环、零因子环、零因子环、全环等特殊环的研究。

格论:研究偏序集，尤其是满足某些特定性质的偏序集。格论包括特殊格的研究，如偏序格、代数格、完全格、界格、补格、模格、分配格等。

布尔代数：研究特殊的格子，尤其是符合德摩根律的格子。在逻辑和计算机科学中，布尔代数被广泛使用。

这类分支不仅广泛应用于数学，而且广泛应用于计算机科学、编码理论、关系数据库理论等领域。