高中人教物理必修1 第三章 专题突破一.doc

专题突破一　牛顿运动定律的综合应用
突破一　动力学中的图象问题
1．常见的动力学图象
v－t图象、F－a图象、F－x图象、a－t图象、F－t图象等。
2．数形结合解决动力学图象问题
(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。
(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。
考向　动力学中的v－t图象
【例1】　(多选)(2015·全国卷Ⅰ，20)如图1(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(　　)
图1
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析　由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，即gsin θ＋μgcos θ＝。同理向下滑行时gsin θ－
μgcos θ＝，两式联立得sin θ＝，μ＝，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ＝t1×＝，选项D正确；仅根据v－t图象无法求出物块的质量，选项B错误。
答案　ACD
考向　动力学中的F－x图象
【例2】　 (2018·全国卷Ⅰ，15)如图2，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图象可能正确的是(　　)
图2
解析　假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。
答案　A
考向　动力学中的F－a图象
【例3】　(2013·课标卷Ⅱ，14)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图象是(　　)
解析　当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－f＝ma知，随F的增大，加速度a增大，故选项C正确。
答案　C
动力学图象问题的解题策略
1．如图3，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(　　)
图3
解析　滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止，可知滑块做匀减速直线运动。对滑块受力分析易得a＝
μgcos θ－gsin θ，方向沿斜面向上，选项C、D错误；x＝v0t－at2，h＝xsin θ，由图象规律可知选项A错误，B正确。
答案　B
2．一次演****中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在高空某处后，空降特战兵从机舱中跳下，设空降特战兵沿直线运动，其速度—时间图象如图4a所示，当速度减为零时特战兵恰好落到地面。已知空降特战兵的质量为60 kg。设降落伞用8根对称的绳悬挂空降特战兵，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示。不计空降特战兵所受的阻力。则空降特战兵(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
图4
A．前2 s处于超重状态
B．从200 m高处开始跳下
C．落地前瞬间降落伞的每根绳对特战兵的拉力大小为125 N
D．整个运动过程中的平均速度大小为10 m/s
解析　由v－t图可知，降落伞在前2 s内加速下降，中间5 s 匀速下降，最后6 s减速下降，故前2 s失重，选项A错误；由
v－t图面积x＝×(5＋13)×20 m＝180 m，选项B错误；落地前瞬间a＝＝ m/s2＝－ m/s2，对特战兵，由牛顿第二定律，8T·cos 37°－mg＝m|a|，T＝125 N，选项C正确；全程平均速度v＝＝ m/s＞10 m/s，选项D错误。
答案　C