人教版湖北省黄冈市2020年中考数学试题.docx

黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1.的相反数是（ ）
A. B. C.6 D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选________去.
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A. B. C. D.
8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.计算___________.
10.已知，是一元二次方程的两根，则____________.
11.若，则_______.
12.已知：如图，在中，点在边上，，，则_________度.
13.计算：的结果是___________.
14.已知：如图，，，，则___________度.
15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是_________尺.
16.如图所示，将一个半径，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上.
在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，则半径的中点运动的路线长为___________.（计算结果不取近似值）
三、解答题（本题共9题，满分72分）
17.解不等式，并在数轴上表示其解集.
18.已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：.
19.为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元.如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
20.为了解疫情期间学生网络学****的学****效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学****的效果.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共抽查了___________人.
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学****效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学****效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1
人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学****效果全是“良好”的概率.
21.已知：如图，是的直径，点为上一点，点是上一点，连接并延长至点，使，与交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若平分，求证：.
22.因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在处时，船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达处时，游客发现遗爱亭在北偏西方向；当游船继续向正东方向行驶到达处时，游客发现临皋亭在北偏西方向.
（1）求处到临皋亭处的距离；
（2）求临皋亭处与遗爱亭