人教版精品解析：2020年浙江省宁波市中考数学试题（解析版）.doc

2020年浙江省宁波市中考数学试题
一、选择题
1.﹣3的相反数为（　　）
A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
2.下列计算正确的是（　　）
A. a3•a2＝a6 B. （a3）2＝a5 C. a6÷a3＝a3 D. a2+a3＝a5
【答案】C
【解析】
分析】
根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则逐一判断即可得．
【详解】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；
B、（a3）2＝a6，故此选项错误；
C、a6÷a3＝a3，正确；
D、a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则．
3.2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（　　）
A. 1.12×108 B. 1.12×109 C. 1.12×1010 D. 0.112×1010
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】1120000000＝1.12×109，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据主视图的意义和画法可以得出答案．
【详解】解：根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
5.一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用红球的个数除以球的总个数解答即可．
【详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．
6.二次根式中字母x的取值范围是（　　）
A. x＞2 B. x≠2 C. x≥2 D. x≤2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．
【详解】由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故选：C．
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
利用勾股定理求得AB=10；然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长度；结合题意知线段BF是△CDE的中位线，则BF=CD．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝＝＝10．
又∵CD为中线，
∴CD＝AB＝5．
∵F为DE中点，BE＝BC，即点B是EC的中点，
∴BF是△CDE的中位线，则BF＝CD＝2.5．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，此题的突破口是推知线段CD的长度和线段BF是△CDE的中位线．
8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可．
【详解】解：设木条长x尺，绳子长