人教版精品解析：广西玉林市2020年中考数学试题（解析版）.doc

2020年初中学业水平考试数学
一、选择题
1.2的倒数是（   ）
A. 2 B. C. D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2×=1，
∴2的倒数是，
故选B .
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
2.sin45°的值等于（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】sin45°=．
故选B．
【点睛】错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.
3.2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】0.00012=．
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法．
4.如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（ ）
A. 三视图都相同 B. 俯视图与左视图都相同
C. 主视图与俯视图都相同 D. 主视图与左视图相同
【答案】D
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从正面看最下面一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，
从左边看最下面一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，
从上面看靠外边一层有1个小正方形，靠里边一层有2个小正方形，
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据整式的加减乘除运算法则逐个运算即可求解．
【详解】解：选项A：，故选项A错误；
选项B：，故选项B错误；
选项C：，故选项C正确；
选项D：，故选项D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解决此类题的关键．
6.下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等
C. 全等三角形的对应角相等 D. 正方形的四个角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先写成各选项的逆命题，再根据对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐项判断即可得．
【详解】A、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
相等的两个角不一定是对顶角，则此逆命题是假命题
B、逆命题：同位角相等，两直线平行
由平行线的判定可知，此逆命题是真命题
C、逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是全等三角形
由三角形全等的判定定理可知，此逆命题是假命题
D、逆命题：如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是正方形
如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是矩形，不一定是正方形，则此逆命题是假命题
故选：B．
【点睛】本题考查了命题的逆命题、对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正确写出各命题的逆命题是解题关键．
7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）
A. 样本的容量是4 B. 样本的中位数是3 C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3.5
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据方差计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．
【详解】由方差的计算公式得：这组样本数据为
则样本容量是4，选项A正确
样本的中位数是，选项B正确
样本的众数是3，选项C正确
样本的平均数是，选项D错误
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点，依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键．
8.点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，
求证：且
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，
又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程；
①；
②；
③四边形DBCF是平行四边形；
④且
则正确的证明排序应是：（ ）
A. ②③①④ B. ②①③④ C. ①③④② D. ①③②④
【答案】A
【解析】