人教版初中数学专题03 图形的变化（解析版）.docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题03 图形的变化
（限时 45分钟）
一、选择题（本大题共7道小题）
1. 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则标有数字-2的面与其对面上的数字之积是 (　　)
A.-12 B.0 C.-8 D.-10
【答案】A　【解析】正方体折叠还原后-2的对面是6，所以-2×6=-12.
2. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 (　　)
A.10 B.6 C.3 D.2
【答案】C　【解析】如图所示，
∴n的最小值为3.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为(　　)
A.152 B.203 C.3 D.125
【答案】D　【解析】在AB上取一点G，使AG=AF，
又∵∠CAD=∠BAD，AE=AE，
∴△AEF≌△AEG(SAS)，
∴FE=EG，
∴CE+EF=CE+EG，
∴当C，E，G三点共线，且CG垂直AB时，CE+EF的值最小，最小值为125.
4. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为 (　　)
A.π B.2π C.3π D.(3+1)π
【答案】C　【解析】由三视图可知:该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形.
∴正三角形的边长=3sin60°=2.∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π，∴侧面积为12×2π×2=2π，，∵底面积为πr2=π，∴全面积是3π.故选C.
5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于 (　　)
A.120° B.108° C.72° D.36°
【答案】B
　【解析】∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，∴∠C=90°-∠B=54°.
∵AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=36°，∠DAC=∠C=54°，
∴∠ADC=180°-∠DAC-C=72°.
∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，
∴∠ADF=∠ADC=72°，
∴∠BED=∠BAD+∠ADF=36°+72°=108°.故选B.
6. 如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，若△ABC的周长为8 cm，则四边形ABFD的周长为 (　　)
A.8 cm B.9 cm
C.10 cm D.11 cm
【答案】C
　【解析】将周长为8 cm的△ABC沿BC方向平移1 cm得到△DEF，
∴AD=CF=1 cm，DF=AC.
∵AB+BC+AC=8 cm，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+