人教版初中数学专题35 轴对称与中心对称图形问题（解析版）.docx

专题35 轴对称与中心对称图形问题
1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
3．轴对称的性质：
（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
4．中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
【例题1】（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
A.是轴对称图形，故本选项不合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不合题意．
【对点练****2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
【答案】D
【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形．故选D．
【例题2】（2020武汉模拟）
下列图形中是中心对称图形的是（ ）
【答案】D
【解析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。所给图形中只有D绕着中心旋转180°后能与自身重合，故选D。
【对点练****下列图形是中心对称图形的是（ ）

A B C D
【答案】A．
【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.A.∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；
B.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
C.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
D.∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．
1．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C．D．
【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．
2.下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）