人教版数学第2部分　第11单元　第32课时　平移与旋转.doc

第32课时　平移与旋转
1．(2019·乐山)下列四个图形中，可以由如图32­1通过平移得到的是(　　)
2.(2019·湘潭)如图32­2，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　)
图32­2
A．45° B．40°
C．35° D．30°
3．(2018·泰安)如图32­3，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1.若AC上一点P(1.2,1.4)平移后的对应点为P1，点P1绕原点O顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为(　　)
图32­3
A．(2.8,3.6) B．(－2.8，－3.6)
C．(3.8,2.6) D．(－3.8，－2.6)
4．(2017·绍兴)如图32­4，有一块竹条编织物，先将其绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)
图32­4
5．(2018·宜宾)如图32­5，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(　　)
图32­5
A．2 B．3
C． D．
6．(2018·衡阳)如图32­6，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________．
图32­6
7．(2019·海南)如图32­7，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF，连接EF.若AB＝3，AC＝2，且α＋β＝∠B，则EF＝________.
图32­7
8．(2019·龙东)如图32­8，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0,0)，A(4,1)，B(4,4)均在格点上．
(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；
(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；
(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．
图32­8
9．(2018·宁波)如图32­9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点
D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE，交BC于点F，连接BE.
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．
图32­9
10．(2018·南充)如图32­10，在矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB.
(1)求证：AE＝C′E；
(2)求∠FBB′的度数；
(3)已知AB＝2，求BF的长．
图32­10