人教版初中数学专题10 反比例函数与一次函数综合（解析版）.docx

《2020中考数学考前重难点限时训练》
专题10 反比例函数与一次函数综合 解析版
（限时：45分钟）
一、选择题（本大题共6道小题）
1. 已知反比例函数y=-8x，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有 (　　)
A.3个 B.2个
C.1个 D.0个
【答案】B　
[解析]将(-2，4)代入y=-8x成立，①正确;k=-8<0，所以反比例函数的图象在二、四象限，②正确;双曲线在每一象限内y随x的增大而增大，③错误;当-1<x<0时，y>8，④错误，所以错误的结论有2个，故选B.
2. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 (　　)
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400
【答案】A　
[解析]从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道，它们满足xy=100，因此，y关于x的函数表达式为y=100x.故选A.
3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+bk≠0与y=mxm≠0的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则不等式kx+b>mx的解集为(　　)
A.x<-6 B.-6<x<0或x>2
C.x>2 D.x<-6或0<x<2
【答案】B　
[解析]观察函数图象，发现:当-6<x<0或x>2时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
∴当kx+b>mx时，x的取值范围是-6<x<0或x>2.
4. 若点A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=-1x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 (　　)
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2
【答案】C　
[解析]由图象可知y2>y1>y3，故选C.
5. 如图，函数y=1x(x>0)，-1x(x<0)的图象所在坐标系的原点是 (　　)
A.点M B.点N C.点P D.点Q
【答案】A　
[解析]∵函数y=1x(x>0)与y=-1x(x<0)的图象关于y轴对称，∴直线MP是y轴所在直线，
∵两支曲线分别位于一、二象限，
∴直线MN是x轴所在直线，
∴坐标原点为M.
6. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于 (　　)
A.8 B.6 C.4 D.2
【答案】C　
[解析]设A点的坐标为(m，4m)，则C点的坐标为(-m，-4m)，
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC=12m×4m+12m×-4m=4，故选C.
二、填空题（本大题共4道小题）
7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标